日本大地震引发福岛核电站发生核泄漏，已知放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y（毫西弗）与时间x（小时）成正比；后来日本抢救人员控制住了放射性物质，放射性物

Question

日本大地震引发福岛核电站发生核泄漏，已知放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y（毫西弗）与时间x（小时）成正比；后来日本抢救人员控制住了放射性物质，放射性物质不再泄漏，每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为y＝(a)/(x)（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从放射性物质泄漏开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的辐射量降低到0.25毫西弗以下时，民众方可进入该地，那么从泄漏开始，至少需要经过多少小时后，民众才能进入该地？

Answer 1

（1）将点P（3，(1)/(2)）代入函数关系式y=(a)/(x)，
解得 a=(3)/(2)，有y=(3)/(2x)，
将y=1代入y=(3)/(2x)，得
x=(3)/(2)，
所以所求反比例函数关系式为y=(3)/(2x)（x≥(3)/(2)），
再将（(3)/(2)，1）代入y=(k)/(x)，得k=(2)/(3)，
所以所求正比例函数关系式为y=(2)/(3)x（0≤x≤(3)/(2)）．

（2）解不等式(3)/(2x)＜(1)/(4)，
解得x＞6，
所以至少需要经过6小时后，民众才能进入该地．