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如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层,当摆至第n层时,构成这个几何体的小立方块的总

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如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层,当摆至第n层时,构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn,它的表面积记为Sn,试求:
(1)k2和S2
(2)k3和S3
(3)k10和S10
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答案和解析
(1)图2中k2=1+3=4,
S2=(1+2)×6=18;
(2)图3中k3=1+3+6=10,
s3=(1+2+3)×6=36;
(3)k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220,
S10=(1+2+3+4+…+9+10)×6=330.