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如图,牧童在A处放牛,其家在C处,A、C到河岸l的距离分别为AB=2km,BD=8km,且CD=4km.(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C,试确定P在何处,所走路程最短?请在图中画出饮水的位
题目详情
如图,牧童在A处放牛,其家在C处,A、C到河岸l的距离分别为AB=2km,BD=8km,且CD=4km.
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C,试确定P在何处,所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹),不必说明理由.
(2)求出(1)中的最短路程.
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C,试确定P在何处,所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹),不必说明理由.
(2)求出(1)中的最短路程.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图;
(2)由作图可得最短路程为A′C的距离,
过A′作A′E⊥CD,交CD的延长线于E,则DE=A′B=AB=2km,A′E=BD=8km,CE=2+4=6km,
根据勾股定理可得,A′C=
=10km.
(2)由作图可得最短路程为A′C的距离,
过A′作A′E⊥CD,交CD的延长线于E,则DE=A′B=AB=2km,A′E=BD=8km,CE=2+4=6km,
根据勾股定理可得,A′C=
A′E2+CE2 |
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