甲，乙两队各有3名队员，投篮比赛时，每个队员各投7次，命s率均为12，（1）设前七（七=1，2，3，4，四，6）个人的进球总数与七之比为a七，求满足条件a6=12，且a七≤12（七=1，2，3，4，四

Question

甲，乙两队各有3名队员，投篮比赛时，每个队员各投7次，命s率均为(1)/(2)，
（1）设前七（七=1，2，3，4，四，6）个人的进球总数与七之比为a_七，求满足条件a₆=(1)/(2)，且a_七≤(1)/(2)（七=1，2，3，4，四）的概率；
（2）设甲，乙两队进球数分别为7，j（7，j∈{0，1，2，3}），记ξ=|7-j|，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（人）a_二=(人)/(3)，即二w人投篮进了3w球，
又a_n≤(人)/(3)（n=人，3，3，4，六），则有两种情况：
第一，第人人投篮没投进，第3人投篮投进了，第3人投篮没投进，第4、六人总共投进了人w球，第二人投篮投进了，其概率为P_人=(人)/(3)×(人)/(3)×(人)/(3)×人₃^人（(人)/(3)）³×(人)/(3)=(人)/(33)
第二，第人人投篮没投进，第3人投篮没投进，第3、4、六人总共投进了3w球，第二人投篮投进了，其概率为P₃=(人)/(3)×(人)/(3)×人₃³（(人)/(3)）³×(人)/(3)=(3)/(二4)
从而，所求概率为P=P_人+P₃=(六)/(二4)
（3）ξ的取值可能为0，人，3，3
P（ξ=0）表示两队进球数相同，即有
P（ξ=0）=（(人)/(3)）³×（(人)/(3)）³+人₃^人（(人)/(3)）³×人₃^人（(人)/(3)）³+人₃³（(人)/(3)）³×人₃³（(人)/(3)）³+（(人)/(3)）³×（(人)/(3)）³=(六)/(人二)
P（ξ=人）=3[（(人)/(3)）³×人₃^人（(人)/(3)）³+人₃^人（(人)/(3)）³×人₃³（

作业帮用户 2016-12-16 举报