某学校举行定点投篮考试，规定每人最多投篮4次，一旦某次投篮命中，便可得到满分，不再继续以后的投篮，否则一直投到第4次为止．如果李明同学参加这次测试，设他每次定点投篮命中

Question

某学校举行定点投篮考试，规定每人最多投篮4次，一旦某次投篮命中，便可得到满分，不再继续以后的投篮，否则一直投到第4次为止．如果李明同学参加这次测试，设他每次定点投篮命中的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．
（I）求他在本次测试中投篮次数ξ的概率分布和数学期望；
（II）求他在本次测试中得到满分的概率．

Answer 1

（I）投篮次数ξ的可能取值为1，2，3，4，则P（ξ=1）=0.6；P（ξ=2）=0.4×0.7=0.28；P（ξ=3）=0.4×0.3×0.8=0.096；P（ξ=4）=0.4×0.3×0.2=0.024∴ξ的概率分布列为∴Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1....