已知数列{1/3^n+1/3^2n}的前n项和为Sn,求limSn（n趋向与无穷大时)

Answer 1

这个数列是两个等比数列的和,公比分别为1/3和1/9
和分别为 1/3 * (1 - 1/3^n) / (1-1/3) = 1/2
1/9 * (1 - 1/9^n) / (1-1/9) = 1/ 8
所以limSn = 1/2 + 1/8 = 5 / 8