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2.某地上年度的电价为0.8元/千瓦时,全年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至每千瓦时0.55至0.75元之间,当电价调至X元时,本年度的新增用电量y(亿千瓦时),与(X-0.4)元成反比例,又当电

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2.某地上年度的电价为0.8元/千瓦时,全年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至每千瓦时0.55至0.75元之间,当电价调至X元时,本年度的新增用电量y(亿千瓦时),与(X-0.4)元成反比例,又当电价0.65元/千瓦时,新增用电量为0.8亿千瓦时
1)求y与X之间的函数关系式
2)若每千瓦时电的成本价为0.4元,则电价陶制多少原始,本年度的电力部门的收益比上一年增加20/100(百分之二十) 【收益=用电量*(实际电价-成本价)】
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y与(x-0.4)成反比例,∴设y=
k
x-0.4
(k≠0).
把x=0.65,y=0.8代入上式,得k=0.2,∴y=
0.2
x-0.4
=
1
5x-2
,
即y与x之间的函数关系式为y=
1
5x-2

(2)根据题意,得(1+
1
5x-2
)(x-0.3)=1×(0.8-0.3)×(1+20%).
整理,得x2-1.1x+0.3=0,解得x1=0.5,x2=0.6.
经检验x1=0.5,x2=0.6都是所列方程的根.
∵x的取值范围是0.55~0.75,故x=0.5不符合题意,应舍去.∴x=0.6.
答:当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
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