早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,矩形ABCD中,BC延长线上一点E满足BE=BD,F是DE的中点,猜想∠AFC的度数并证明你的结论.答:∠AFC=°.证明:
题目详情
▼优质解答
答案和解析
∠AFC=90°,
证明:连接BF,如图所示:
∵矩形ABCD,
∴∠ADC=∠DCB=90°,AD=BC,
在Rt△CDE中,F是DE的中点,
∴DF=CF=FE,
∴∠1=∠2,
∴∠ADC+∠1=∠DCB+∠2,
即∠ADF=BCF,
在△ADF与△BCF中,
∵
,
∴△ADF≌△BCF,
∴∠3=∠4,
∵BE=BD,DF=FE,
∴BF⊥DE,
∴∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,即∠AFC=90°.
AD=BC AD=BC AD=BC∠ADF=∠BCF ∠ADF=∠BCF ∠ADF=∠BCFDF=CF DF=CF DF=CF ,
∴△ADF≌△BCF,
∴∠3=∠4,
∵BE=BD,DF=FE,
∴BF⊥DE,
∴∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,即∠AFC=90°.
证明:连接BF,如图所示:
∵矩形ABCD,
∴∠ADC=∠DCB=90°,AD=BC,
在Rt△CDE中,F是DE的中点,
∴DF=CF=FE,
∴∠1=∠2,
∴∠ADC+∠1=∠DCB+∠2,
即∠ADF=BCF,
在△ADF与△BCF中,
∵
|
∴△ADF≌△BCF,
∴∠3=∠4,
∵BE=BD,DF=FE,
∴BF⊥DE,
∴∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,即∠AFC=90°.
|
AD=BC |
∠ADF=∠BCF |
DF=CF |
AD=BC |
∠ADF=∠BCF |
DF=CF |
AD=BC |
∠ADF=∠BCF |
DF=CF |
∴△ADF≌△BCF,
∴∠3=∠4,
∵BE=BD,DF=FE,
∴BF⊥DE,
∴∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,即∠AFC=90°.
看了已知:如图,矩形ABCD中,B...的网友还看了以下:
设有关系模式r(a,b,c,d),f是r上成立的fd集,f={b→c,d→c},属性集ab的闭包(a 2020-05-26 …
给定关系模式R(U,F),U={A,B,C,D,E},F={B→A,D→A,A→E,AC→B},其候 2020-05-26 …
给定关系模式R<U ,F> , U={A,B,C,D,E}, F= {B→A ,D →A ,A→E 2020-05-26 …
给定关系模式R(U,F),U={A,B,C,D,E},F={B→A,D→A,A→E,AC→B),其候 2020-05-26 …
给定关系模式R(U,F),u={A,B,C,D,E},F={B→A,D→A,A→E, AC→B},那 2020-05-26 …
给定关系模式R(U,F),U=(A,B,C,D,E),F={B→A,D→A,A→E,AC→B},其属 2020-05-26 …
若a/b=c/d=e/f,则下列各式中正确的是().A.e/f=ac/bdB.e/f=(a+c+e 2020-06-06 …
.设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h},集合A={a,b,c,d,e,f},B={c,d, 2020-07-30 …
EXCEL循环或计算问题。F=A+B+C+D+E。(A.B.C.D.E.F.均要大于零)E=A*10 2020-11-01 …
求解多元一次不等式的编程47a-b-c-d-e-f-g>047b-a-c-d-e-f-g>023c- 2020-12-14 …