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市政广场前有块形状为直角三角形的绿地(如图所示),其中AC=8m,BC=6m.为广场整体布局考虑,现在将原绿地扩充成等腰三角形,且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形.请
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市政广场前有块形状为直角三角形的绿地(如图所示),其中AC=8m,BC=6m.为广场整体布局考虑,现在将原绿地扩充成等腰三角形,且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形.请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长.
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答案和解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,根据勾股定理得:AC2+BC2=10本题可分为三种情况,讨论如下:(1)如图1,当AB=AD=10时,在Rt△ABC中,根据勾股定理得:CD=AD2-AC2=6,∴△ABD的周长=10+10+6×2=32m;(2)如...
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