求一道数学题的解两位农夫在集市上卖鸡蛋,她们一共有100个鸡蛋,两人的鸡蛋数目不一样,可是她们卖得的钱数却是一样的.甲对乙说：“如果你的鸡蛋按我的售价去卖,你可以卖得15个硬币.”

Question

求一道数学题的解
两位农夫在集市上卖鸡蛋,她们一共有100个鸡蛋,两人的鸡蛋数目不一样,可是她们卖得的钱数却是一样的.甲对乙说：“如果你的鸡蛋按我的售价去卖,你可以卖得15个硬币.”乙接着说：“不错,可是你的鸡蛋按我的售价去卖,你就只能卖得20/3个硬币,问两个农夫各有几个鸡蛋?
用二元一次方程组的方法解~

Answer 1

设甲乙鸡蛋售价分别为X和Y,甲乙鸡蛋个数分别是A和B
则 A+B=100,AX=BY,AY=15,BX=20/3
后两式相除,得X/Y=4A/9B
第2式得X/Y=B/A
所以B/A=4A/9B
即9B^2=4A^2
再由A+B=100即解得B=40,A=60