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要修一条深2米,横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面面积大小一定的条件下,要求渠底面和两侧面所用材料最省,问渠壁的倾角Θ多大时,才能满足这一要求(我高一,不要导数那种方法,要详细过
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要修一条深2米,横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面面积大小一定的条件下,要求渠底面和两侧面所用材料最省,问渠壁的倾角Θ多大时,才能满足这一要求(我高一,不要导数那种方法,要详细过程）
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答案和解析
设底面长为x 则有上面边长为x+2ctgΘ 因截面积一定设为S 则有S=2(X+X+2ctgΘ)/2=2x+2ctgΘ
x=(S-2ctgΘ)/2 两腰为分别2/cosΘ 求 (S-2ctgΘ)/2+4/cosΘ 的最小值就可以了
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