如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AF=40m，AE=30m．（1）如果设矩形的一边AB=xm，那么AD边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时

Question

如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AF=40m，AE=30m．

（1）如果设矩形的一边AB=x m，那么AD边的长度如何表示？
（2）设矩形的面积为y m²，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，DC∥AF，∵AF=40m，AE=30m，AB=xm，∴CD=xm，∵CD∥AF，∴△EDC∽△EAF，∴CDAF＝EDAE，∴x40＝DE30，∴DE=34x，∴AD=30-34x；（2）∵矩形铁皮的面积：y=AD×AB=x×（30-34x）=-3...