(6分)已知氢原子基态电子轨道半径为r0=0.528×10-10m,量子数为n的激发态的能量En=eV.求：(1)电子在基态轨道上运动的动能；(2)计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长.(k=9.0×1

Question

(6分)已知氢原子基态电子轨道半径为r ₀ =0.528×10 ^-10 m,量子数为n的激发态的能量E _n =  eV.求：
(1)电子在基态轨道上运动的动能；
(2)计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长.(k=9.0×109 N·m2/C2,e=1.60×10-19 C,h=6.63×10-34 J)

Answer 1

(1) 3.6 eV(2) 1.03×10 ^-7 m

(1)库仑力提供向心力，则有 = ,则 = ,代入数据得电子在基态轨道上运动的动能为13.6 eV.
(2)波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n=3的激发态的氢原子向n=1能级跃迁所发出光的光谱线.将能量单位“eV”换算成国际单位“J”后得：
λ=  =1.03×10 ^-7 m.
本题考查电子的跃迁，由库仑力提供向心力可求得电子运动的速度大小，从而求得电子动能大小，波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n=3的激发态的氢原子向n=1能级跃迁所发出光的光谱线，释放光电子的能量等于两能极差，由此可求得光的波长