话说:有两个人相对在冰面上滑动,摩擦力不计,甲在左边,乙在右边,甲是用手扶着一个木块和他一起运动的.问:如果甲想要避免和乙碰撞,应最少以多大的速度推出该木块?设人的速度为V,木块推

Question

话说:有两个人相对在冰面上滑动,摩擦力不计,甲在左边,乙在右边,甲是用手扶着一个木块和他一起运动的.问:如果甲想要避免和乙碰撞,应最少以多大的速度推出该木块?
设人的速度为V,木块推出速度为Vmin,人的质量为M,木块质量为m

Answer 1

假设,甲、乙是“相向”滑行的.
动量守恒：（向右为正方向）
对甲,(M+m)V=mV'+MV1
对乙,mV'-MV=(M+m)V2
不撞的条件是：V1≤V2
由以上三式,得：
V'≥{[2(M^2)+2Mm+(m^2)]/[(m^2)+2Mm]}*V
则：Vmin={[2(M^2)+2Mm+(m^2)]/[(m^2)+2Mm]}*V