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有一张图,第一层有一个点,第二层有三个点,第三层有五个点,以此类推.第一层与第二层的和是多少?前三层与前四层的和各是多少?把你发现的规律写下来.并且根据你的推断,算出前12层的总和.
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有一张图,第一层有一个点,第二层有三个点,第三层有五个点,以此类推.第一层与第二层的和是多少?前三层与前四层的和各是多少?把你发现的规律写下来.并且根据你的推断,算出前12层的总和.
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答案和解析
第一层有一个点,第二层有三个点,第三层有五个点,第n层有2n-1个点
第一层与第二层的和是4
前三层和是9
前四层和是16
前n层的和是n² [ 计算：总和S=（1+2n-1）n/2=n² ]
所以前12层的总和是144.
第一层与第二层的和是4
前三层和是9
前四层和是16
前n层的和是n² [ 计算：总和S=（1+2n-1）n/2=n² ]
所以前12层的总和是144.
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