某公司需要做一个体积为36立方米的箱子,其中箱子顶部是开着的,长度是宽德倍.请问什么尺寸（长和宽）用的材料是最少的?应该是用函数来解答的,英语是extrema,不太清楚中文是什么长度是宽

Question

某公司需要做一个体积为36立方米的箱子,其中箱子顶部是开着的,长度是宽德倍.请问什么尺寸（长和宽）用的材料是最少的?
应该是用函数来解答的,英语是extrema,不太清楚中文是什么
长度是宽德倍---改为长是宽的3倍

Answer 1

设宽 x,长3x,高36/(x*3x)=12/x^2 用的材料=x*3x+2(x+3x)*12/x^2 =3x^2+96/x =3x^2+48/x+48/x ≥3*(3x^2*48/x*48/x)的立方根 =3*12*4的立方根 =36*4的立方根 其中,上面不等式中,3x^2=48/x=48/x 时等号成立 即:3x^2=48...