某课外活动小组做“推瓶子游戏”，其简化模型如图所示，AD是长度l=4m的水平桌面，AB是长度l1=0.5m的推瓶子区域，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定的水平推力推瓶子，瓶子到达B点

Question

某课外活动小组做“推瓶子游戏”，其简化模型如图所示，AD是长度l=4m的水平桌面，AB是长度l₁=0.5m的推瓶子区域，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定的水平推力推瓶子，瓶子到达B点之前要放手，CD是长度l₂=1m的停留的有效区域，已知瓶子质量m=0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，瓶子可视为质点，重力加速度g取10m/s²，选手要想游戏获得成功．

（1）求作用在瓶子上的推力的最小值；
（2）若推力F=20N，求推力作用的最大距离．

Answer 1

（1）瓶子刚过C点时推力最小．由动能定理得：
       F_minl₁-μmg（l-l₂）=0
解得：F_min=7.5N
（2）瓶子刚好停在D点时，推力的作用距离最大，设为x．
由动能定理得：
    F_x-μmgl=0
代入数据得：x=0.25m
答：
（1）作用在瓶子上的推力的最小值是7.5N；
（2）若推力F=20N，推力作用的最大距离是0.25m．