下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2B．由f(x)＝xc

Question

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

A．设数列{ a _n }的前 n 项和为 S _n .由 a _n ＝2 n －1，求出 S ₁ ＝1 ² ， S ₂ ＝2 ² ， S ₃ ＝3 ² ，…，推断： S _n ＝ n ²

B．由 f ( x )＝ x cos x 满足 f (－ x )＝－ f ( x )对∀ x ∈R都成立，推断： f ( x )＝ x cos x 为奇函数

C．由圆 x ² ＋ y ² ＝ r ² 的面积 S ＝π r ² ，推断：椭圆 ＝1( a ＞ b ＞0)的面积 S ＝π ab

D．由(1＋1) ² ＞2 ¹ ，(2＋1) ² ＞2 ² ，(3＋1) ² ＞2 ³ ，…，推断：对一切 n ∈N ^* ，( n ＋1) ² ＞2 ⁿ

Answer 1

A

注意到，选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{ a _n }是等差数列，其前 n 项和 S _n ＝ ＝ n ² ，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．