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求i的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方的值推测i的N次方有什么规律,并用式子表达出来
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求i的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方的值推测i的N次方有什么规律,并用式子表达出来
▼优质解答
答案和解析
i的n次方为周期函数,其周期为4,故当n为大于1的整数时,可以用如下的式子计算（下式中N为任意整数）
i^(1+4*N)=i
i^(2+4*N)=-1
i^(3+4*N)=-i
i^(4+4*N)=1
i^(1+4*N)=i
i^(2+4*N)=-1
i^(3+4*N)=-i
i^(4+4*N)=1
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