早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形中AB＝a,AC＝b,O为三角形的外心,则向量AO×向量BC（即数量积）＝(1/2)[b^2-a^2]强烈推荐![★证明方法：过O作BC垂线,转化到已知边上]具体证明一下
题目详情
已知三角形中AB＝a,AC＝b,O为三角形的外心,则向量AO×向量BC（即数量积）＝(1/2)[b^2-a^2]强烈推荐![★证明方法：过O作BC垂线,转化到已知边上]
具体证明一下
具体证明一下
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB于D,
O为三角形的外心,
∴AD=AB/2,
AO×AB=|AO|*|AB|cosOAB=|AD|*|AB|=a^/2,
同理AO×AC=b^/2,
∴向量AO×BC=AO(AC-AB)=AO×AC-AO×AB=（1/2）（b^-a^).
O为三角形的外心,
∴AD=AB/2,
AO×AB=|AO|*|AB|cosOAB=|AD|*|AB|=a^/2,
同理AO×AC=b^/2,
∴向量AO×BC=AO(AC-AB)=AO×AC-AO×AB=（1/2）（b^-a^).
看了已知三角形中AB＝a,AC＝b...的网友还看了以下：
已知三棱台ABC-A'B'C'中,SΔABC=9,SΔA'B'C'=4,高h=3求三棱锥A'-ABC 2020-03-30 …
一个二倍体配子（AA）与该种正常的单倍体配子（A） 结合,产生的后代是（ C ） A、三体 B、由 2020-05-16 …
下列图形中那个不属于多面体A.斜三棱柱B.立方体C.圆柱D.四面体 2020-06-27 …
请帮我分析一下三个木块叠放的受力问题三个质量相同（都是m）的木块A、B、C依次叠放在粗糙的地面上. 2020-07-07 …
有A、B两个正方体,其中B的体积是A的体积的8倍,要在它们的表面刷上红漆,已知单位面积的刷漆费用相 2020-07-11 …
在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图 2020-07-31 …
在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图 2020-08-01 …
在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图 2020-08-01 …
（2012•株洲一模）如图中a、b、c、d分别为细胞染色体变异的模式图，它们依次属于（）A．三倍体、 2020-11-12 …
从理论上分析，下列叙述中，不正确的是（）A．二倍体×四倍体——→三倍体B．二倍体×二倍体——→二倍体 2020-12-23 …