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（1）已知函数，其中为有理数，且.求的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设，为正有理数.若，则；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法
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| （1）已知函数  ，其中 为有理数，且 . 求 的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设  ， 为正有理数. 若 ，则 ；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题. 注：当  为正有理数时，有求导公式 . |
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答案和解析
（1）函数 在 处取得最小值 .（2）见解析（3）（2）中命题的推广形式为：设 为非负实数， 为正有理数. 若 ，则 证明见解析 本题主要考察利用导数求函数的最值，并结合推理，考察数学归纳法，对...
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