物理选修3-5推算中子质量（也是一道纯数学计算题）第11页,例二氢核质量为MH,打出后速度为VH,中子的质量为m,初速度为v,与氢原子碰撞后速度为u,根据动量守恒和碰撞前后动能不变,可得出：mv

Question

物理选修3-5 推算中子质量（也是一道纯数学计算题）
第11页,例二
氢核质量为MH,打出后速度为VH,中子的质量为m,初速度为v,与氢原子碰撞后速度为u,根据动量守恒和碰撞前后动能不变,可得出：
mv=mu+MH*VH (1)
(1/2)*mv^2=(1/2)mu^2+(1/2)MH*VH^2 (2)
联立（1）、（2）可得VH＝v*2m/(m+MH) （3）
请问（3）式是如何从（1）、（2）两式得出的,请写出中间的过程
回答完整就追加30分

Answer 1

(1/2)*mv^2=(1/2)mu^2+(1/2)MH*VH^2
m(V+U)(V-U)=MHVH^2(2)
因为mv=mu+MH*VH
所以m(V-U)=MH*VH(1)
(1)带入（2）得
(V+U)MHVH=MHVH^2
V+U=VH
所以mV+mU=mVH（3）
又因为mv=mu+MH*VH（4）
（3）+（4）
得 VH＝v*2m/(m+MH)