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下列叙述中正确的是(写出所有真命题的序号)①极差是一组数据的最大值与最小值的差;②极差反映了一组数据变化的幅度;③标准差是方差的算术平方根;④标准差描述了数据对平
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下列叙述中正确的是______(写出所有真命题的序号)
①极差是一组数据的最大值与最小值的差;
②极差反映了一组数据变化的幅度;
③标准差是方差的算术平方根;
④标准差描述了数据对平均数的离散程度.
①极差是一组数据的最大值与最小值的差;
②极差反映了一组数据变化的幅度;
③标准差是方差的算术平方根;
④标准差描述了数据对平均数的离散程度.
▼优质解答
答案和解析
①,用一组数据中的最大值与最小值来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,故极差是一组数据的最大值与最小值的差,故①正确;
②,极差反映了一组数据变化的范围或变化幅度,故②正确;
③,方差s2=
[(x1−
)2+(x2−
)2+…+(xn−
)2],标准差s=
是方差的算术平方根,故③正确;
④,由标准差s=
知,它描述了数据对平均数的离散程度,故④正确.
故答案为:①②③④.
②,极差反映了一组数据变化的范围或变化幅度,故②正确;
③,方差s2=
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
|
④,由标准差s=
|
故答案为:①②③④.
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