B市为了缓解堵车控制汽车流量,规定每辆汽车每个星期停驶2天,且各单位能自行选择停驶日期,欣欣公司每天至少需要有10辆汽车上路行驶,该公司拥有编号分别为a1,a2,...,an的n辆汽车1.该公司每

Question

B市为了缓解堵车控制汽车流量,规定每辆汽车每个星期停驶2天,且各单位能自行选择停驶日期,欣欣公司每天至少需要有10辆汽车上路行驶,该公司拥有编号分别为a1,a2,...,an的n辆汽车
1.该公司每天至多停驶 辆汽车；一个星期中各辆汽车停驶的天数之和是 天（都用n的代数式表示）
2.若该公司现有的这n辆汽车恰能满足需要,请问不考虑汽车故障的情况下,n的最小值是多少?请说明理由
3.在（2）中取最小值的情况下,请你为欣欣公司汽车调度员设计方案,没星期一,星期二,...星期日各应停驶哪些汽车?

Answer 1

1）N-10 2N
2）14 方程是2N/7=N-10 因为2*N是一周总共停驶的车数,除以7是一天停驶的车数,正好等于总车数N减去每天至少行驶的车辆数10,解出来N=14
3）设一共有A1至A14共14辆车
周一：A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10行驶,A11 A12 A13 A14休息
周二：A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11行驶,A1 A12 A13 A14休息
周三：A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A12 A13 A14行驶,A1 A9 A10 A11休息
周四：A1 A3 A4 A5 A6 A7 A11 A12 A13 A14行驶,A2 A8 A9 A10休息
周五：A1 A3 A4 A5 A9 A10 A11 A12 A13 A14行驶,A2 A6 A7 A8休息
周六：A1 A2 A6 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14行驶,A3 A4 A5 A7休息
周日：A1 A2 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14行驶,A3 A4 A5 A14休息
方法不止一种,自己配一配应该都能出来.