小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元．掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原

Question

小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：
你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元．掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励．如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收．
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议．

Answer 1

（1）掷1枚骰子不出现1点的概率为(5)/(6)，则掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率P=1-(5)/(6)×(5)/(6)×(5)/(6)=(91)/(216)，
（2）设小明获利ξ元，则ξ的取值可能为a，2a，3a，-a，
P（ξ=a）=3×(1)/(6)×(5)/(6)×(5)/(6)=(75)/(216)，
P（ξ=2a）=3×(1)/(6)×(1)/(6)×(5)/(6)=(15)/(216)，
P（ξ=3a）=(1)/(6)×(1)/(6)×(1)/(6)=(1)/(216)，
P（ξ=-a）=(5)/(6)×(5)/(6)×(5)/(6)=(125)/(216)，
∴Eξ=(75)/(216)×a+(15)/(216)×2a+(1)/(216)×3a+(125)/(216)×（-a）=-(17)/(216)a．
他获利的期望值是-(17)/(216)a，给小明的建议是不参与该游戏．