某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千

Question

某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达A城？

Answer 1

如图，令∠ACD=α，∠CDB=β， 在△CBD中，由余弦定理得 cosβ= ， ∴sinβ= ， 而sinα=sin(β-60°)=sinβcos60°-sin60°cosβ ， 在△ACD中， ， 所以AD= =15（千米）， ∴这个人再走15千米就可到达A城。