有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=25m/s。在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示。由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处

Question

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=25m/s。在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示。由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
（1）求两列波的周期T _a 和T _b ；
（2）求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置；
（3）辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

Answer 1

（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λ a =2.5m、λ b =4.0 m，因此它们的周期分别为  ， （2）两列波波长的最小公倍数为s=20 m t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=（2.5±20）km（k=0，1，2，...