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数学专家请进现有0-9一共10个阿拉伯数字.挑选其中5个数字组成一个组合,每组不得有3位以上的相同数字（包括3位）.重复的概率是多少
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数学专家请进
现有0-9 一共10个阿拉伯数字.挑选其中5个数字组成一个组合,每组不得有3位以上的相同数字（包括3位）.重复的概率是多少
现有0-9 一共10个阿拉伯数字.挑选其中5个数字组成一个组合,每组不得有3位以上的相同数字（包括3位）.重复的概率是多少
▼优质解答
答案和解析
首先这五个数字的组合,每个数字都有10个数可选 所以是一共有10^5十的五次方个可能的组合.
接下来我们从这些组合里剔除有三位相同数字、四位相同数字、五位相同数字的组合.
五位相同的很简单,就是00000,11111..一直到99999,很明显是有10个
而四位相同的,首先相同的数字可能的情况有10种；以有四个1为例,组合可能是X1111（X为任意数字）,1X111,11X11,111X1,1111X五种,而X又有9种可能（除1以外的9个数字）,因此一共有10X5X9=450个
三位相同的,同样相同的数字可能有10种,组合有XX111,1XX11,11XX1,111XX,X1X11,X11X1,X111X,1X11X,1X1X1,11X1X 这10种.而每个x又有9种可能的数字,所以一共是10X10X9X9=8100个
于是剩下的就是：10^5-10-450-8100个组合,重复的概率是1/(10^5-10-450-8100）=1/91440
接下来我们从这些组合里剔除有三位相同数字、四位相同数字、五位相同数字的组合.
五位相同的很简单,就是00000,11111..一直到99999,很明显是有10个
而四位相同的,首先相同的数字可能的情况有10种；以有四个1为例,组合可能是X1111（X为任意数字）,1X111,11X11,111X1,1111X五种,而X又有9种可能（除1以外的9个数字）,因此一共有10X5X9=450个
三位相同的,同样相同的数字可能有10种,组合有XX111,1XX11,11XX1,111XX,X1X11,X11X1,X111X,1X11X,1X1X1,11X1X 这10种.而每个x又有9种可能的数字,所以一共是10X10X9X9=8100个
于是剩下的就是：10^5-10-450-8100个组合,重复的概率是1/(10^5-10-450-8100）=1/91440
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