某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润（y）/百万元23345（1）若销售额和利润额具有线性相关关系

Question

某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）

Answer 1

（1）由题意得

.

x

=6，

.

y

=3.4，

5

i=1

x_iy_i=112，

5

i=1

x_i²=200，
∴

̂

b

=(112-5×6×3.4)/(200-5×6×6)=0.5，

̂

a

=3.4-0.5×6=0.4，
则线性回归方程为

̂

y

=0.5x+0.4，
（2）将x=11代入线性回归方程中得：

̂

y

=0.5×11+0.4=5.9≈6（百万元）．