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60个同学分成人数相等的小组,每组不少于6人,不多于30人,一共有多少种分法?

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60个同学分成人数相等的小组,每组不少于6人,不多于30人,一共有多少种分法?
▼优质解答
答案和解析
因为60的约数有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30,60;
又因为每组不得少于6人,也不能多于30人,
只有6、10、12、15、20、30共6种:当每组是6人时,可以分成10组;当每组是10人时,可以分成6组;当每组是12人时,可以分成5组;当每组是15人时,可以分成4组;当每组是20人时,可以分成3组;当每组是30人时,可以分成2组;
答:一共有6种分法.
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