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函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件又非必要条件

题目详情
函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的(  )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件又非必要条件
▼优质解答
答案和解析
由“函数y=f(x)在x=x0处连续”,不能推出“函数y=f(x)在x=x0处可导”,
例如函数y=|x|在x=0处连续,但不可导.
而由“函数y=f(x)在x=x0处可导”,可得“函数y=f(x)在x=x0处连续”.
故“函数y=f(x)在x=x0处连续”是“函数y=f(x)在x=x0处可导”的必要不充分条件,
故选A.