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在一次数学比赛中,共有6道题,正确的画“+”,错误的画“-”.计分方法是:答对一题得2分,答错一题得0分,不答的一题得1分.已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案以及前六人
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在一次数学比赛中,共有6道题,正确的画“+”,错误的画“-”.计分方法是:答对一题得2分,答错一题得0分,不答的一题得1分.已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案以及前六人的得分记录如下表所示.请你算出姓郑的得分是多少分?
赵 | 钱 | 孙 | 李 | 周 | 吴 | 郑 | |
1 | + | + | + | - | - | + | |
2 | + | - | - | + | - | - | |
3 | + | - | + | - | - | - | |
4 | + | + | - | - | + | + | |
5 | + | - | + | + | - | + | |
6 | + | + | - | - | - | - | |
得分 | 7 | 5 | 5 | 5 | 9 | 7 | ? |
▼优质解答
答案和解析
从周做5题得9分可以看出,周做对了4道题,下面分别讨论:
(1)假设第一题错,则第二、三、四、六题对,此时赵无法得到7分;
(2)假设第二题错,则第一、三、四、六题对,此时赵无法得到7分;
(3)假设第三题错,则第一、二、四、六题对,此时吴无法得到7分;
(4)假设第四题错,则第一、二、三、六题对.此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分;
(5)假设第六题错,则第一、二、三、四题对,则赵、吴无法同时得到7分;
所以只有(4)满足条件,即第四题错,第一、二、三、六题对;此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分;
答:郑得8分.
(1)假设第一题错,则第二、三、四、六题对,此时赵无法得到7分;
(2)假设第二题错,则第一、三、四、六题对,此时赵无法得到7分;
(3)假设第三题错,则第一、二、四、六题对,此时吴无法得到7分;
(4)假设第四题错,则第一、二、三、六题对.此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分;
(5)假设第六题错,则第一、二、三、四题对,则赵、吴无法同时得到7分;
所以只有(4)满足条件,即第四题错,第一、二、三、六题对;此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分;
答:郑得8分.
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