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某售报亭销售日报以每份报纸0.30元的进价买进,以0.50元卖价卖出,剩余报纸以0.10元退还给报社.报亭主人经过调查发现,每月前20天每天只能售出150份,后10天每天能售出200份,而他每天进
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某售报亭销售日报以每份报纸0.30元的进价买进,以0.50元卖价卖出,剩余报纸以0.10元退还给报社.报亭主人经过调查发现,每月前20天每天只能售出150份,后10天每天能售出200份,而他每天进的报纸份数是固定的.问:他每天应进多少份,能保证每月的利润最大(每月按30天计算)?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
设该报亭每天从报社买进报纸x份,所获月利润为y元.
根据题意,得
y=20×(0.50-0.30)×150+20×(0.10-0.30)(x-150))+10×(0.50-0.30)x(150≤x≤200),
即y=-2x+1200(150≤x≤200),
∵-2<0
∴函数在150≤x≤200时,y随x的增大而减小,
∴当x=150时,y有最大值
最大值为:-2×150+1200=900(元).
答:报亭每天从报社买进150份报纸时,每月获得利润最大,最大利润为900元.
根据题意,得
y=20×(0.50-0.30)×150+20×(0.10-0.30)(x-150))+10×(0.50-0.30)x(150≤x≤200),
即y=-2x+1200(150≤x≤200),
∵-2<0
∴函数在150≤x≤200时,y随x的增大而减小,
∴当x=150时,y有最大值
最大值为:-2×150+1200=900(元).
答:报亭每天从报社买进150份报纸时,每月获得利润最大,最大利润为900元.
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