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森林失火了,火正以100m2/min的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后5min到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务
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森林失火了,火正以100m2/min的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后5min到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁1m2森林的损失费为60元,设消防队派了x名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时nmin.
(1)求出x与n的关系式;
(2)问x为何值时,才能使总损失最小.
(1)求出x与n的关系式;
(2)问x为何值时,才能使总损失最小.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,(n+5)×100=50nx,∴n=10x−2(x>2);(2)设总损失为y,则y=60×100(n+5)+100x+125nx=62500x−2+100(x-2)+31450≥262500×100+31450=36450当且仅当62500x−2=100(x-2),即x=27时,才能使总...
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