下面是甲、乙两个保洁公司10名工作人员某个月的工资情况统计表：职务单位及项目经理副经理工人甲公司人数127月工资/千元531乙公司人数118月工资/千元4.83.61.2（1）分别计算甲、乙公司职

Question

下面是甲、乙两个保洁公司10名工作人员某个月的工资情况统计表：

职务 单位及项目		经理	副经理	工人
甲公司	人数	1	2	7
	月工资/千元	5	3	1
乙公司	人数	1	1	8
	月工资/千元	4.8	3.6	1.2

（1）分别计算甲、乙公司职工月工资的平均数、中位数和众数，你认为平均数、中位数和众数哪个可以更好地表示甲公司职工的月工资水平，请说明理由；
（2）分别求甲、乙公司职工月工资的方差；请据此分析哪个公司职工的月工资差异情况小一些？

Answer 1

（1）=（1×5+2×3+7×1）=1.8（千元），
=（1×4.8+1×3.6+8×1.2）=1.8（千元），
甲公司职工月工资的中位数和众数都是1千元，
乙公司职工月工资的中位数和众数都是1.2千元，
根据计算结果可推断，中位数或众数能更好地代表甲公司大多数职工的月工资水平．
理由如下：甲公司10人的数据中，经理、副经理的工资较高，与其他数据有较大差异，导致平均数较大，平均数不能客观地代表大多数职工的月工资水平，而中位数或众数等于大部分职工的月工资，所以用中位数或众数更能客观地表示职工的月工资水平．

（2）甲、乙两公司职工月工资的方差分别为：
S²_甲=[（5-1.8）²+2×（3-1.8）²+7×（1-1.8）²]=1.76，
S²_乙=[（4.8-1.8）²+（3.6-1.8）²+8×（1.2-1.8）²]=1.512，
∵1.76＞1.512，
S²_甲＞S²_乙，
∴甲公司的职工月工资的离散程度大于乙公司的职工的离散程度，乙公司职工月工资差异情况小于甲公司．