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2016年某省人社厅推出15项改革措施,包括机关事业单位基本养老保险制度改革、调整机关事业单位工资标准、全省县以下机关建立职务与职级并行制度.某市为了了解该市市民对这些改革措
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2016年某省人社厅推出15项改革措施,包括机关事业单位基本养老保险制度改革、调整机关事业单位工资标准、全省县以下机关建立职务与职级并行制度.某市为了了解该市市民对这些改革措施的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,作出了他们月收入(单位:百元,范围:[15,75])的频率分布直方图,同时得到其中各种月收入情况的市民对该项政策赞成的人数统计表.
(1)求月收入在百元内的频率,并补全这个频率分布直方图,在图中标出相应的纵坐标;
(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入;
(3)为了这个改革方案能够更好的实施,从这些调查者中选取代表提供建议,若从月收入在[35,45)百元和[65,75]百元的不赞成的被调查者中随机抽取2人,求这两名代表月收入差不超过1000元的概率.
月收入 | 赞成人数 |
[15,25) | 4 |
[25,35) | 8 |
[35,45) | 12 |
[45,55) | 5 |
[55,65) | 2 |
[65,75] | 2 |
(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入;
(3)为了这个改革方案能够更好的实施,从这些调查者中选取代表提供建议,若从月收入在[35,45)百元和[65,75]百元的不赞成的被调查者中随机抽取2人,求这两名代表月收入差不超过1000元的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)月收入在百元内的频率为
1-0.01×10×3-0.02×10×2=0.3;
由
=0.03,补全这个频率分布直方图,如图所示;
(2)由频率分布直方图,计算平均数为
20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43(百元),
即这50人的平均月收入估计为4300元;
(3)[35,45)内的人数为15人,其中12人赞成,3人不赞成;
记不赞成的人为a,b,c,);
[65,75]内的人数为5人,其中2人赞成,3人不赞成;
记不赞成的3人为x,y,z;
从不赞成的6人中任取2人,基本事件是:
ab,ac,ax,ay,az,bc,bx,by,bz,cx,cy,cz,xy,xz,yz共15种情况;
其中两代表月收入差不超过1000元的有ab,ac,bc,xy,xz,yz,共6种情况,
∴故这两代表月收入不超过1000元的概率是P=
=
.
1-0.01×10×3-0.02×10×2=0.3;
由
0.3 |
10 |
(2)由频率分布直方图,计算平均数为
20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43(百元),
即这50人的平均月收入估计为4300元;
(3)[35,45)内的人数为15人,其中12人赞成,3人不赞成;
记不赞成的人为a,b,c,);
[65,75]内的人数为5人,其中2人赞成,3人不赞成;
记不赞成的3人为x,y,z;
从不赞成的6人中任取2人,基本事件是:
ab,ac,ax,ay,az,bc,bx,by,bz,cx,cy,cz,xy,xz,yz共15种情况;
其中两代表月收入差不超过1000元的有ab,ac,bc,xy,xz,yz,共6种情况,
∴故这两代表月收入不超过1000元的概率是P=
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