在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m>0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．（1）写出点A、A′、C′的坐标；（2）设过点A

Question

在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m>0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．

（1）写出点A、A′、C′的坐标；
（2）设过点A、A′、C′的抛物线解析式为y=ax²+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）
（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值．

Answer 1

（1）∵四边形ABCO是矩形，点B的坐标为（m，1）（m>0），∴A（m，0），C（0，1），∵矩形OA′B′C′由矩形OABC旋转而成，∴A′（0，m），C′（-1，0）；（2）设过点A、A′、C′的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，∵A...