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如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的
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如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的坐标是
(0,12+2
)
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(0,12+2
)
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC为等边三角形,
∴CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
∴∠BCO=30°,OC=
OB=2
,
∵点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,
∴点C1在BA的延长线上,且AC1=4,
∵点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,
∴点C2在CB的延长线上,且BC2=8,
∵点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,
∴点C3在y轴的正半轴上,且CC3=12,
∴点C3的坐标是(0,12+2
).
故答案为(0,12+2
).
∴CA=CB=AB=4,∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°,
∴∠BCO=30°,OC=
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∵点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,
∴点C1在BA的延长线上,且AC1=4,
∵点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,
∴点C2在CB的延长线上,且BC2=8,
∵点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,
∴点C3在y轴的正半轴上,且CC3=12,
∴点C3的坐标是(0,12+2
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故答案为(0,12+2
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