（2010•武昌区模拟）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．（1）直接写出旋转后点A的对应点的坐标

Question

（2010•武昌区模拟）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．
（1）直接写出旋转后点A的对应点的坐标；
（2）求旋转过程中线段AC扫过的图形面积．

Answer 1

（1）（0，6）
（2）∵A（9，0），B（3，0），∴BA=6（3分）
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴BC=3（5分）
∵△ABC绕点B逆时针旋转120°
∴线段AC扫过的图形面积=(π)/(3)(BA2−BC2)＝9π（7分）