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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2-2ax+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),AB=4,与y轴交于点C,且过点(2,3).(1)求此二次函数的表达式;(2)若抛物线的顶
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(1)求此二次函数的表达式;
(2)若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点K为抛物线上C关于对称轴的对称点,点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)抛物线的对称轴:x=-b2a=-−2a2a=1,且AB=4,则 A(-1,0)、B(3,0);再代入点(2,3)后,可得:a+2a+c=04a−4a+c=3,解得 a=−1c=3∴二次函数的表达式:y=-x2+2x+3.(2)由(1)知:y=-x2+2x+3=-(x-...
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