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阅读下面的例题:(2007甘肃白银3市)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一:教材中方法方法二:∵ax2+bx+c=0,∴4a2x2+4abx+4ac=0,配方可得:∴(2ax+b)2=b2-4ac.当b2-4ac≥0时
题目详情
阅读下面的例题:
(2007甘肃白银3市)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:教材中方法
方法二:
∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
,
∴2ax=-b±
.
当b2-4ac≥0时,∴x=
.
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
(2007甘肃白银3市)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:教材中方法
方法二:
∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
b2−4ac |
∴2ax=-b±
b2−4ac |
当b2-4ac≥0时,∴x=
−b±
| ||
2a |
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
▼优质解答
答案和解析
(1)两种方法的本质是相同的,都运用了配方法.
不同的是:第一种方法配方出现分式比较繁;两边开方时分子、分母都出现“±”,相除后为何只有分子上有“±”,不好理解;更重要地是易误认为
=2a.
第二种方法,运用等式性质后,配方无上述问题,是对教材方法的再创新,所以第二种方法好.
(2)学习要勤于思考,敢于向传统挑战和创新.
虽然教材是我们的学习之本,但不是圣经,不能照本宣科.
说明:其它感想,只要合理,参考本标准给分.
不同的是:第一种方法配方出现分式比较繁;两边开方时分子、分母都出现“±”,相除后为何只有分子上有“±”,不好理解;更重要地是易误认为
4a2 |
第二种方法,运用等式性质后,配方无上述问题,是对教材方法的再创新,所以第二种方法好.
(2)学习要勤于思考,敢于向传统挑战和创新.
虽然教材是我们的学习之本,但不是圣经,不能照本宣科.
说明:其它感想,只要合理,参考本标准给分.
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