如图，△ABC在平面直角坐标中，边OB与x轴重合，∠AOB=∠OAB=30°，点B的坐标是（2，0），点A的纵坐标为3．（1）求出点A和点C的坐标．（2）若直角坐标系中有一个三角形与Rt△ABC全等，且它们

Question

如图，△ABC在平面直角坐标中，边OB与x轴重合，∠AOB=∠OAB=30°，点B的坐标是（2，0），点A的纵坐标为√(3)．
（1）求出点A和点C的坐标．
（2）若直角坐标系中有一个三角形与Rt△ABC全等，且它们只有一条公共的直角边，请直接写出这个三角形的第三个顶点的坐标．

Answer 1

（1）∠AOB=∠OAB=30°，
∴BO=AB，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∵点B的坐标是（2，0），
∴BO=2，
∴AB=2，
∴BC=(1)/(2)AB=1，
∴C（3，0），A（3，√(3)）；

（2）以AB为公共边时，F（2，√(3)），
以BC为公共边时，M（3，-√(3)），K（2，-√(3)），
以AC为公共边时，E（4，0），N（4，√(3)）．