在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)。如果小正三角形的面积是25平方厘米，那么

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在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)。如果小正三角形的面积是25平方厘米，那么大正三角形的面积是多少平方厘米？最好简要分析一下，也要计算过程。

▼优质解答

答案和解析

设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3 在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r 所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2 小正三角形边长为大正三角形的1/2 小正三角形面积：大正三角形面积=1：4 依题意：如果小正三角形的面积是25平方厘米，那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米。如图所示：

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