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已知三角形OMN为等腰直角三角形,角MON=90度,点B为NM延长线上一点,OC垂直OB,且OC=OB如图,作角BOC的平分线交MN于A,过A作AE垂直ON于E,过B作BF垂直OM于F,EA,BF的延长线交于P,探究AE^2,BF^2,AP^2的数量关系式
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已知三角形OMN为等腰直角三角形,角MON=90度,点B为NM延长线上一点,OC垂直OB,且OC=OB 如图,作角BOC的平分线交MN于A,过A作AE垂直ON于E,过B作BF垂直OM于F,EA,BF的延长线交于P,探究AE^2,BF^2,AP^2的数量关系式
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答案和解析
∵∠NOC=90°-∠COF,∠BOM=90°-∠COF,∴∠NOC=∠BOM 又∵OB=OC,ON=OM,∴△BOM≌△CON,∴∠1=∠2 ,CN=BM∴∠CNB=∠BOC=90°AC^2=CN^2+AN^2 ∵OA平分∠BOC,∴AB=AC ∴AB^2=BM^2+AN^...
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