早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F的数量关系在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F有何数量关系?并加以
题目详情
在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F的数量关系
在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F有何数量关系?并加以证明
在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F有何数量关系?并加以证明
▼优质解答
答案和解析
猜想∠F=60°
在DF上取点M使CD=CM
∵D为BC中点,∴BD=DC=CM,
∴∠CMD=∠CDM,∴∠FMC=∠EDB
∵∠F=60°,∴∠FEA=∠BED=60°=∠F
∴易证△EBD≌△FCM(AAS)
∴BE=CF
在DF上取点M使CD=CM
∵D为BC中点,∴BD=DC=CM,
∴∠CMD=∠CDM,∴∠FMC=∠EDB
∵∠F=60°,∴∠FEA=∠BED=60°=∠F
∴易证△EBD≌△FCM(AAS)
∴BE=CF
看了在三角形ABC中,D是BC的中...的网友还看了以下:
正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结 2020-03-30 …
在正方形abcd中,e为cd边上的一点,f为cd边上一点,f为bc延长线上一点,ce=cf,角fd 2020-05-16 …
如图1,⊙P的直径AB的长为16,E为半圆的中点,F为劣弧EB上的一动点,EF和AB的延长线交于点 2020-06-12 …
如图,∠AOB=90°,点C、D分别在射线OA、OB上,CE是∠ACD的平分线,CE的反向延长线与 2020-06-12 …
如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,连接BF、EF,恰有BF=E 2020-06-20 …
已知A,C,E和点B,F,D分别是角O两边上的点,且AB平行ED,BC平行EF,求证:AF平行CD 2020-07-09 …
如图,AB是O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作O的切线,分别交OA延 2020-07-20 …
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,短轴上端点为B,连接BF并延长交椭圆于点A 2020-07-30 …
如何求证C,D,E,F四点共圆.以知:圆1与圆2相交与点A,B,点P在BA的延长线上,割线PCD交 2020-07-31 …
如图1、图2、图3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点 2020-08-01 …