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某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及
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某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计).
▼优质解答
答案和解析
已知抽屉底面宽为x cm,则底面长为180÷2-x=(90-x)cm.∵90-x≥x,∴0<x≤45,由题意得:y=x(90-x)×20=-20(x2-90x)=-20(x-45)2+40500∵0<x≤45,-20<0,∴当x=45时,y有最大值,最大值为40500.答:当抽...
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