如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为14圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1=60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．（1）画出光路图

Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为(1)/(4)圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ₁=60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
（1）画出光路图；
（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s）．

Answer 1

（1）光路图如图所示． 
（2）设光线在AB面的折射角为θ₂，折射光线与OD的夹角为C，则由题意，光线在BF面恰好发生全反射，则sinC=(1)/(n)
由几何知识可知，θ₂+C=90°，得：
   sinθ₂=cosC=√(1−sin2C)=√(1−(1)/(n2))
由折射定律得：n=(sinθ1)/(sinθ2)
联立得：sin60°=nsinθ₂=√(n2−1)
解得 n≈1.3
故 v=(c)/(n)=(3×108)/(1.3)m/s≈2.3×10⁸m/s  
答：
（1）画出光路图如图所示；
（2）该棱镜的折射率n为1.3，光线在棱镜中传播的速度大小v是2.3×10⁸m/s．