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有几个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化规律是:一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1为1种.二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2
题目详情
有几个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化规律是:
一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1为1种.
二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2、A2A1为2种即1×2种.
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1为6种即1×2×3种.
请你猜测:
(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形变化的种数是 ______种.
(2)六个舞蹈演员A1、A2、A3、A4、A5、A6跳舞,面对观众作队形变化的种数是 ______种(用科学记数法表示)
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码.若在同一个电话号码内每个数字只能用一次,则可能排成 ______个电话号码.
一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1为1种.
二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2、A2A1为2种即1×2种.
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1为6种即1×2×3种.
请你猜测:
(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形变化的种数是 ______种.
(2)六个舞蹈演员A1、A2、A3、A4、A5、A6跳舞,面对观众作队形变化的种数是 ______种(用科学记数法表示)
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码.若在同一个电话号码内每个数字只能用一次,则可能排成 ______个电话号码.
▼优质解答
答案和解析
根据分析:
(1)四个舞蹈演员时,为1×2×3×4=24种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,1×2×3×4×5×6=7.2×102种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个.
故答案为:24;7.2×102;5040.
(1)四个舞蹈演员时,为1×2×3×4=24种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,1×2×3×4×5×6=7.2×102种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个.
故答案为:24;7.2×102;5040.
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