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四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的O过点E.(1)求证:四边形ABCD的是菱形;(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积.
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四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的 O过点E.
(1)求证:四边形ABCD的是菱形;
(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积.
(1)求证:四边形ABCD的是菱形;
(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积.
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答案和解析
(1)证明:∵AE=CE,BE=ED,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,即AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形;(2) 连接OF,∵CF为 O的切线,∴∠OFC=90°,∵AB=4,∴OA=OB=2,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=...
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