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如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,点G为EF中点,连接BD、DG.(1)试判断△ECF的形状;(2)连接CG、BG,求证:DG=BG;(3)求∠BDG的度数.
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如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,点G为EF中点,连接BD、DG.
(1)试判断△ECF的形状;
(2)连接CG、BG,求证:DG=BG;
(3)求∠BDG的度数.
(1)试判断△ECF的形状;
(2)连接CG、BG,求证:DG=BG;
(3)求∠BDG的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1) △ECF是等腰直角三角形;理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE=45°,∴∠BEA=∠BAE=45°,∴∠CEF=45°,AB=BE,∴∠F=90°-45°=...
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